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原标题：北京大学数学“黄金一代”今安在？
鱼羊 博雯 发自 凹非寺
量子位 | 大众号 QbitAI
一张老照片，当初又被北京大学民间带火了。
△图源：北京大学旧事网
照片中人，左起分别是 刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁和 许晨阳。
不错，恰是赫赫有名的北京大学数学黄金一代。
2004年，这群正要奔向世界各地探究数学进阶之路的年老人，在燕园留下了这样一张英姿飒爽的合影。
那时，他们可能不会想到，恰是他们这群人，包办了2018年、2019年、2020年的迷信冲破奖新视野数学奖。
拉马努金奖、斯隆钻研奖、美国国度数学学会百年岁念奖……一系列国内数学界重量级奖项的获奖名单中，也频频泛起他们的身影。
在明天，关于一个刚入数学专业之门的人来讲，这些名字就好像张继科、马龙之于乒乓球喜好者个别，未然是中国数学钻研中坚气力的代表。
而在这张合影降生的18年之后，一样是在燕园，你仍然可能捕获到他们的身影。
只是时光流转，他们的身份，曾经从先生，转变为为传道受业解惑者。
北京大学数学黄金一代今安在？明天，咱们无妨一同来梳理一番。
闯入大众视野的“黄金一代”
2017年十二月，北京大学数院2000级同窗、过后35岁的 恽之玮和 张伟携手斩获迷信冲破奖 数学新视野奖。
这能够视作是北大数学学院00级摆布的这一批结业生的“破圈”之始。
迷信冲破奖被誉为“迷信界的奥斯卡”，旨在表扬全世界最顶尖的迷信家。
而其中每一年颁奖不超过3人的数学新视野奖，专门面向年老科研人员，以表扬他们在各自畛域的优异成绩。
时隔一年，恽之玮、张伟的学长、北京大学数院1999级结业生、过后在北京大学任教的 许晨阳因在最小模型顺序和代数簇的模的运用钻研上的奉献， 再度代表北京大学人拿下这一颇具份量的奖项。
△许晨阳，图源：北大
紧接着，一样在2000年进入北京大学数院求学的 朱歆文，也在2019年获颁这个奖项。
△朱歆文，图源：北大
循着这个脉络，外界也惊奇地发现，这批2000年先后来到燕园求学的数学新青年，包罗1999级的 刘若川，2000级的 袁新意、李驰，2001级的 鲁健锋、马宗明、肖梁，2002级的 王博潼、宋诗畅，2003年的 刘一峰等等，都纷纭在数学畛域取患了使人注目的效果。
他们在国内上展露的锋铓，从获奖列表就可见一斑：
拉马努金奖、斯隆钻研奖、美国国度数学学院百年岁念奖、求是出色青年学者奖、克雷钻研奖、将来迷信大奖、晨兴数学奖……
这样的成材比例，即便是在“神人”辈出的北大数学学院，也很有那末一点“前无今人、后无来者”的滋味。
著名数学家张寿武就对这群年老人给予了极高的评估：
张伟、袁新意、恽之玮、朱歆文等，他们可能不像陶哲轩那末聪明，不是蠢才，但他们能够对数学做出划时期的奉献。他们合在一同，应该是中国数学的将来，他们确定会做的很好。
东归之风渐起 说回到合照拍摄的2004年，据北京大学数院2001级校友、照片中人之一的肖梁回想，过后，朱歆文、恽之玮等人行将出国，罢了经在哥伦比亚大学留学一年的袁新意又恰好回来团圆，大家相约用一场短跑作为记念，照片就拍摄在登程前。
他们从北京大学登程一路向南，跑太长安街，跑过天安门——而他们的数学攀高之旅，也在这类分离记念中，朝向大洋此岸拉开尾声。
以并称“数学界四小天鹅”的恽之玮、张伟、袁新意、朱歆文为例。
恽之玮去往普林斯顿数学系攻读博士，20十二年获SASTRA拉马努金奖，同年开始，历任斯坦福大学助理传授、副传授，耶鲁大学传授，2018年成为 MIT数学系传授。
张伟2004年赴哥伦比亚大学留学，和袁新意同样拜入张寿武门下，2009年获取博士学位。
2010年出任哈佛大学数学系讲师，同年获SASTRA拉马努金奖。尔后曾获哥伦比亚大学一生教职，2017年参加 MIT数学系任传授。
朱歆文2009年在加州大学伯克利分校获取博士学位，曾任哈佛大学讲师、东南大学助理传授，2014年参加 加州理工大学，2016年成为数学系传授。
在此期间，他于2013年获美国国度数学学会百年岁念奖，2015年获斯隆奖学金，在拿下数学新视野奖以前，还和恽之玮独特获取了授与45岁下列出色华侨数学家的晨兴数学奖。
袁新意则比张伟早一年在张寿武指点下博士结业，同年获克雷钻研奖，20十二年参加 加州大学伯克利分校。
而在2020年，袁新意抉择回国参加母校 北京大学，任北京国内数学钻研核心传授。
据北京大学民间报导，往年春天学期，袁新意开课给北京大学先生讲解数论、代数几何方面的常识，也已开始着手造就钻研生。
在他的老师主页上，能够看到他的次要钻研标的目的聚焦在Arakelov几何、代数能源学、丢番图几何、Shimura簇，以及L函数的特殊值上。
就在比来，袁新意还和中科大校友、目后任北京国内数学钻研核心传授的谢俊逸，协作解决了几何Bogomolov料想困难，论文在世界顶级数学期刊Inventiones mathematicae在线颁发。
事实上，在这一群被誉为“黄金一代”的数学家中，东归的趋向在近几年逐步浮现。
刘若川、许晨阳归国最先——20十二年，他们二人都选择回归母校，参加 北大北京国内数学钻研核心。
在此期间，刘若川获“杰青”名称，2020年其担任实现的“p进霍奇实践及其运用”名目获国度天然迷信奖二等奖。
许晨阳在北京大学期间，则拿下了拉马努金奖、将来迷信大奖和迷信冲破奖数学新视野奖。不外在2018年，许晨阳再次辞别搞北京大学，返回MIT从事数学教学与钻研任务。
2019年，他们的01级学弟 肖梁完结在美国的任务，参加 北大北京国内数学钻研核心。
肖梁给出的理由是这样的：
国际，尤为是北京，做数论的人愈来愈多了。除了北京数论圈的“小环境”，国际学术圈的“大环境”也在改良，他对此十分乐观。
除了回归燕园的刘若川、肖梁和袁新意， 刘一峰也在2021年回国任教。
不外他选择了离家乡上海更近的大学—— 浙大。
刘一峰曾在2017年获斯隆奖，在2018年获SASTRA拉马努金奖。回国之后，他成为浙大数学初等钻研院第四位永远成员。其余几位分别为：励建书院士、孙斌勇院士和阮勇斌传授。
“没有这一帮同窗，我或许就转行了”
正如肖梁传授所说，促使“黄金一代”学成归来的很大一个缘故，是“人”。
事实上，“黄金一代”的数学家们虽然钻研格调各异，畛域也不尽相反，协作却继续不停。
用曾获斯隆钻研奖、晨兴数学金奖的张寿武的话来讲就是：
他们不是一集体，而是一批人，他们有甚么货色不懂，就马上打电话给同窗，同窗也是另外一行的高手，马上就知道是怎么回事了，他们之间不是互相竞争者，而是协作者。
好比最先相识于奥赛冬令营的 恽之玮和 张伟，两人同为北京大学数学迷信学院 2000级同窗，钻研的标的目的分别为代数几何钻研和数论。
△左：张伟 右：恽之玮，图源Oberwolfach Photo Collection
虽然攀高的门路不同，但两人却有不少独特的钻研兴致，尤为是在对称性钻研方面有很大的交加，而钻研畛域的差别，乃至增进了他们一些课题钻研上的互补。
2009年上半年，张伟提出了“算术根本引理”，恽之玮则基于此给出了一些几何上的解决方法，也与张伟进行了屡次交流，讨论将其推行到数论上的可能。
两人在5年后的一个冬季正式碰面，地点是加州的伯克利，过后攒局的仍是他们同级的本科同窗袁新意。
一见面，张伟就对着恽之玮说：“我知道要证实甚么了”，而恽之玮也在当晚用几何检修了一些简化的情景，以为可行。
2014年冬季的这次相聚开启了两人几个月后的正式协作，并终究在2017年开花后果：
恽之玮和张伟分别从表现论和数论的标的目的发展任务，在函数域的情景将Gross和Zagier的公式扩展到了高阶导数，为L函数的泰勒展开的高阶项提供了几何解释。
这一效果打破了该畛域30年来简直毫无停顿的场面，也为解决千禧年七大问题之一的BSD料想提供了可能，两人还因此独特捧回了有迷信界奥斯卡之称的“迷信冲破奖”中的“数学新视野奖”。
2018年，恽之玮获取MIT一生教职，与2017年入职MIT的张伟成为共事。
当初，他们的协作钻研仍在持续。
同为北京大学数院2000级的 袁新意与 张伟则在更早就开启了协作钻研。
2005年时，两人都还博士在读，导师则是时任纽约哥伦比亚大学数学系传授的张寿武。
两位博士生都早早做好了论文，但并无马上分开校园。
张寿武便对两人说：“做完博士论文，我与你们的师生瓜葛就完结了，你们不走，我们就做个敌人，一同做做学识。”
两人怅然应允，三位顶级数学家便由此展开协作。
他们的第一个协作效果与库达拉料想 （Kudla Conjecture）中的模性 （Modularity）问题无关，这是张伟博士论文的内容，三人一同深化挖掘了公式，将其推行到了全实域。
第二个协作效果则是志村簇 （Shimura varieties）上复乘点的高度，他们建设了Waldspurger公式在算术代数几何下的一个摹拟，远远走出了现有的Gross-Zagier公式。
最初的效果乃至从论文变为了一本书，最初以书的方式出版在《普林斯顿数学钻研年刊》上。
在协作完结后的多年，张寿武还对这段阅历朝思暮想：
袁新意是奥数冠戎行成员，他的根本功没人可比，假如他说一个论断是对的，就确定是对的；张伟思想太活泼，有得多设法。有些是对的，有些不彻底对，但颇有开展的价值。
他们的性情彻底纷歧样，但在一同协作十分欢快，对我来讲是百年不遇的时机：哪有这么好的年老的先生做好论文后还不想走，在这里待上去？！”
△袁新意
恽之玮、张伟、袁新意，再加之一样是2000年退学北京大学的朱歆文，四位本科同窗因各自凸起的成就和一样的退学年份，经常被誉为“数学界的四小天鹅”。
当初，四人还正在用一同协作霸占或许是古代数学钻研中最大的单项名目——朗兰兹纲要 （Langlands program）。
这样的协作不只产生在同级之间，事实上，黄金一代的上下几群人都相互熟识。
朱歆文就与小他一级（2001级）的 肖梁有过不少协作。
△左：朱歆文 右：肖梁，图源文汇App
20十二年时，朱歆文在美国东南大学任助理传授，肖梁则在芝加哥大学做博士后，两人同在芝加哥城，常常在一同探讨数学识题。
过后，肖梁正在钻研与志村簇相干的问题，而朱歆文的钻研标的目的则是几何表现论，通过几回交流，朱歆文便有了新的思绪，将几何表现论的技术和数论结合起来，提供了得多无效的新工具。
2017年，两人协作书写了这篇146页的长论文，结构了不同志村簇的特殊纤维之间的上同调式对应 （Cohomological Correspondence），并经过钻研仿射 （Deligne-Lusztig）簇的不成约分支形容了这些上同调对应的支集：
之后，他们又一同协作产出了多篇论文：
而2001级的 肖梁，也曾和1999级的 刘若川协作，证实了Coleman-Mazur和Buzzard-Kilford提出的对于特点曲线凑近权空间界限处的若干料想，并一同颁发了论文：
而这类不管专业和春秋的协作，在“黄金一代”们的先生时期就曾经初露端倪。
好比，最开始以物理专业身份进入北京大学的肖梁，在物理系渡过了两年，察觉到了本人对数学更深的酷爱后，便常常跑到数院去“蹭课”。
他曾与袁新意一同去听高峡教师的代数数论探讨班，算是和古代数论的初遇，也在高年级时和若川、许晨阳一同加入微分几何探讨班。
而刘若川和许晨阳在2002年时，还和正在上大二的两名师弟，2000级的恽之玮和朱歆文组成为了一个代数几何的探讨小组。
因为时间每周一次，每次最少要继续两个小时，地点又是随机在学院三教、四教两栋楼找空教室，所以经常被小组成员笑称为“像打游击同样”。
由于公家兴致相近，配景类似，小组磨合地十分快。
用恽之玮的话来说就是“假如探讨班的人数更多，程度就有可能错落不齐，效力上也就会遭到一些影响”，所以，这类相似自学的方式“对他帮忙很大”。
有一次许晨阳讲到一半忽然停电，在一篇漆黑中大家想了一会儿，“好像做数学需求的货色的确很少，只需求思考，没电也不妨事”，因而终究抉择持续“盲讲”。
在承受磅礴旧事采访时，朱歆文谈起本科同窗，乃至还收回过这样的感叹：
咱们过后的环境就是相互鼓励、影响。可能假如没有这一帮同窗的话，我过后或许就转行了。
△北京国内数学钻研核心办公院
不能不说，黄金一代”们终究能不谋而合地攀上数学顶峰，这一段同窗之间的相互搀扶、独特探讨的阅历无疑起到了莫大的影响。
当年那群尚未彻底生长起来的先生们，乃至有意识地组成为了一种古希腊哲学家式的圈子，在这个独立的“小世界”中，数学再也不是一集体的事。
中国数学界群星闪耀，而“黄金一代”则是其中交相照映，成就斐然的一片星群。
将来，他们还将在数学畛域完成怎么样的冲破，值得期待。
— 完—
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