问题解决的建模：模型、框架与数据

林海飞鸿

征询是为他人出谋划策的任务，征询就是为他人解决问题。个别来讲，征询都会有本人的办法论、流程与模型。然而这些办法论、流程和模型是不是真的可以解决问题？如何能力知道它们解决了问题？或者它们解决的是否对的问题？假如没有建设起一套迷信的框架的话，很容易就会堕入思惟定势，致使解决计划平凡。本文引见了一个对问题解决进行建模的框架，但愿能为你提供参考。文章来自编译，是系列文章的第二部份。



建模的艺术
在本文的上半部份中，咱们跟跟着专业问题解决者 Priscilla， 环抱着问题解决解释循环进行了一番迭代的冒险。她从一个框架（角色）开始，而后用数据去“填充”，再将画面拉远，评价这个框架的解释或预测才能，而后抉择回绝这个框架，并转向一个新的框架（比喻说观点模式）。



对问题解决地图落第一部份探讨的解释循环的回顾
全世界数以百万计的问题解决者天天都在遵守着相似的进程。只不外，大少数都只是下认识地遵守这个模型。
为了让问题解决成为一种谨严的、能够教授的技巧，有须要弄分明咱们在解决问题时实际会产生甚么，以及最好理论是甚么。
在上一篇文章中，咱们始终在对比宽松地使用了模型、建模、心智模式与框架等术语，但有须要从模型开始廓清一下这些术语的详细含意。
模型在问题解决地图（PSM）傍边处于核心地位，由于模型是在这类循环外面创立出来的常识的表白（正如咱们所说那样，模型是客观的、是会不停演化的）。说得更宽泛一点，模型为常识创立提供了一个乏味的范式。模型有得多种定义，我的任务定义是：
模型是由指标驱动的，视察或想象出来的理想的简化表现。（注1）该定义的含意如下：
选定（不是一切）的理想元素用彼此之间存在某种瓜葛的变量来表现。这类选择是指标驱动的。任何模型都拥有指标驱动性，这一点与咱们以前提出解释循环拥有客观性是相干联的，能够很容易地以地图的例子来讲明，这个模型是最优秀的。正如咱们在下图中所看到那样，同一个中央按照指标的不同，能够用彻底不同的形式来建模。


纽约市的模型：不同的指标培养了不同的模型
模型能够表述某个货色的原本面目或者可能的模样，模型既能够存在于想象中的世界，也能够存在于将来的某个时辰，而且一旦对模型做出解释，模型就能告知咱们如何从以后形态抵达指标形态。
模型最首要的一点或许能够用George Boxe的名言概括：“一切模型都是错的，但有些模型对比有用”。地图之所以有用，是由于它不是领土。或者，用博尔赫斯（Borges）短篇小说《论迷信的准确》（On Exactitude in Science）外面的话来讲：
跟着时间流逝，这类不可比例的地图再也不使人知足，因而各制图院打造了一幅帝国全图，它具有帝国的尺寸并与之严格对应。除了制图之学的痴迷者之外，起初的世代都以为那种大而无当的地图毫无用途，便不无亵渎地将它弃给了烈日与酷暑的残害。在东方的沙漠里还留存着地图破碎的断片，为飞禽与乞丐所栖居；全部疆土中再无那些地舆科目的其余剩余。按照定义，模型是不完善的，由于完善的模型会是一个正本。
那末模型是甚么样的呢？好吧，模型有各种方式：



模型示例，从上到下，从左到右：1. 对领土建模的地图。2. 对修建物建模的修建模型。3. 对捕食者和猎物种群建模的洛特卡－沃尔泰拉方程（Lotka-Volterra equations），又称掠食者—猎物方程。4.对12世纪的佛罗伦萨进行建模的但丁的《神曲》。 5. 对产生频率进行建模的统计散布。6. 对“公地惨剧”状况进行建模的零碎图。7.对公司绩效进行建模的企业损益表。8.咱们对系列政治问题的多面性与纤细差异进行建模的右派与左派立场。9. 对人生进行建模的游戏《摹拟人生》。10.对现实无机体进行建模的果蝇。十一.个体的轻微歧视会致使群体极端歧视这一进程进行建模的谢林隔离模型。
正如咱们在上图所看到那样，从地图到公式，从图纸到物理模型，从文学寓言到理想糊口的无机体，从数字摹拟到画质餐巾纸反面的草图，模型能够有多种状态。从某种意义上说，任何事物均可以成为任何事物的模型：生态零碎的捕食者和猎物之间的瓜葛能够用两个一组的方程式来建模，或者在更明白的层面上，能够经过十个一组的方程式来建模；但也能够经过图形摹拟、隐喻、绘图或戏剧来建模。
另外一方面，有些模型能够看做是指代理想傍边的多个对象：比喻说，《创世记》的第一章既能够看做是世界与人类初期降生的模型，也能够看做是一套品德准则，用来讲明假如你不遵循神圣的诫命会产生甚么。或者固然，假如换一种剖析层面，或许它基本就不克不及看做是模型；而只能看做是现代近东神话这个更大框架内的一个数据点。
所以“甚么是甚么的模型”这个问题的谜底彻底取决于建模者的用意、解释者的了解以及解释的剖析档次。与此同时，有些模型固然能够比其余模型要好：比喻说，作为测试空气能源学的模型，麻省理工学院的风洞大略要比一集体对着纸飞机吹气更好。然而，正如咱们所看到那样，这彻底取决于咱们为本人设定的指标：比喻说，假如咱们的指标是向 5 岁的孩子解释飞机的任务原理的话，对着纸飞机吹气这个模型就更好。
作为常识的模型
就意识论而言，模型是一个颇有趣的对象。一方面，咱们广泛要依赖模型来发生迷信与其余类的常识，不只是经过把持模型来发生，并且在咱们发明模型的同时也发生了常识。能够说模型发生常识，模型自身就是常识。事实上，得多迷信常识都是经过视察和把持模型而获取，而不是间接从理想获取的。（注2）
另外一方面，正如咱们所说，模型并非真正的，按照定义，模型是理想的简化（拜见 Boxe 的话）。作为解释学解释循环不停演进的产物，模型代表了一种常识方式，这类常识方式整合了总体与部份、实践与视察，而且被咱们（集体或群体）之前的常识和议程所过滤。因此，一方面，比喻说即使是像物理学规范模型这样十分“牢靠”的迷信模型，在某种意义上也是实践和框架之间逻辑论证的后果，另外一方面，发现和后果也是通过迷信界的用意（对粒子和力进行分类的欲望）、迷信范式（相对于论、量子物理学等）与理论（地下探讨、同行评审等）的过滤。
关于迷信来讲，模型十分有用，由于它们解决了纯波普尔派证伪主义的过错软弱性（error-fragility）问题。换句话说，就算我只要一个与实践相矛盾的教训实例，该实践也必需被否决，但模型就不是这样：模型只能被更好的模型——也就是一个对试图形容的问题的方方面面都更合适的模型——所替代。（注3）
模型的分类
政治学家托马斯·谢林（Thomas Schelling）是最先将建模看做是一种办法的人之一，他将模型分红了两品种型：
模型是对一系列足以再现所探讨景象的瓜葛进行准确的、经济学上的阐明。或者，模型也能够是实际的生物、机械或社会零碎，这个零碎能够用一种特别通明的形式来体现瓜葛……——托马斯·谢林（Thomas Schelling），1978
也有其余学者不同的形式对模型进行分类。为了帮忙解决问题，我是这么对模型进行分类的：



关于模型的这类分类办法，我要特别感激一下迈克尔·韦斯伯格（Michael Weisberg），他的《摹拟和类似性》（Simulation and Similarity）体现了对作为办法的建模非常深化且严格的钻研
简而言之，模型既能够代表动态零碎，也能够代表静态零碎。经过讯问时间是不是变量，咱们能够轻松地将任何模型放进其中的一类（编者注：时间是变量则归为变动类模型，不然归为形态类模型）。在每一个类里，咱们还能够按照模型次要帮忙咱们做了甚么，或者换句话说，模型的哪一部份承当理解释的轻活，来对模型进行二次分类（变量次要承当解释任务则为构造类模型，瓜葛次要承当模型的解释任务则为瓜葛类模型）：
构造模型帮忙咱们理解问题的变量是甚么。它们通常看起来像分类法或类型学：无妨想一想 3C（公司自身、公司客户、竞争对手）、波特五力模型等。瓜葛模型更进了一步。给定一组变量后，瓜葛模型能够告知咱们它们之间的瓜葛。这些模型通常看起来像方程，等式左侧往往是两个或多个变量，右侧则是一个常数或者另外一个变量等；但也有更可能是定性的版本。一个很好的例子是阿谁经典的宏观经济模型——价钱作为供求瓜葛的函数。能源学是对变动建模的办法。在时间是变量之一的简直一切模型傍边，咱们都要钻研能源学。这一类模型包罗了从业务预测到蒙特卡罗摹拟，始终到粒子、流体或零碎能源学的所有。最初，计算也是模型，只不外在这类模型里，首要的不是变量自身、变量的瓜葛或演变，而是终究后果或计算。这些模型一般为算法，一个很好的例子是后面提到的谢林隔离模型。用这类分类法能够得出一组（非详实的）模型原型：



心智模型原型
问题解决的模型
为何这所有颇有趣或有用呢？
模型是解释学循环的症结输入：经过将框架融入配景并整合数据进来，咱们就为要剖析的货色建设了一个模型。


在问题解决地图（PSM）上，模型是理想世界元素的表现
模型关于解决问题也很首要，由于它们能够让咱们放大了可能性的空间。我想要采集剖析的数据浩如烟海，模型让我失掉了一些能够了解问题的元素。模型也是解决问题的下一步，也就是解决计划原型的跳板。虽然有些解决问题的名目可能就是以输入模型自身完结，但在大少数状况下，都需求对理想世界进行一些干涉。一旦模型将框架与数据很好地整合到一同，咱们往往会但愿根据模型的规则做一个理想版，或者在某些状况下，将模型自身部署到理想世界之中。最首要的是，模型让咱们能够灵敏地使用框架和变量。模型原本就是错的，会被废弃和交换。在大少数状况下，能够说无量的模型或许有助于了解某个问题或数据集。问题解决者的中心技巧就是建设适合模型的才能。


模型与投影有点像，由于投影分解了对象的相干维度及其次要组件，再投影到低维空间之中。然而，模型要比投影灵敏，由于它能够疏忽被以为不相干的部份数据。
模型 = 框架 + 数据 + 推理
正如咱们所看到的那样，在建设模型的时分咱们结合了两个症结输出：在顶部（也就是先验世界），框架把方式赋与模型；在底部（也就是教训世界），数据则将本质赋与模型。咱们无意识的行为，则以推理的方式，让问题解决者将二者结合起来，挑拣变量，选择框架并进行微调，再做出逻辑推理。
当初，咱们要多花一点篇幅谈谈推理和数据的作用，对框架的片面探讨将是下一篇文章的主题。
推理与思惟模式
有时分，专业问题解决者 Priscilla 和她的团队会遇到一些问题。比喻说，关于某家美国连锁药店的指标市场，钻研团队可能曾经为一家美国连锁药店发现了两个可能且相悖的细分市场。其中一个或许要依赖于消费才能，而另外一个可能要依赖于购物行动。在这样的状况下，Priscilla 告知她的团队：“大家先停一停。咱们应该往哪一个标的目的思考？该往上走仍是往下走？”
所谓往上走的意思是：假如将数据集视为给定，并相应地改动高层的框架会产生甚么？比喻说，能不克不及通过一番操作把购物行动和消费才能融会到一同？这么做的话，咱们会丢掉了细分市场的范围，由于这两个细分市场再也不是MECE（Mutually Exclusive Collectively Exhaustive，中辞意思是“互相独立，彻底穷尽”）；另外一方面，它能够让咱们将更丰硕的角色组合到一同。如斯一来，团队的设法就从特殊走到了个别，归结出一个最顶层的种别，能够顺应各种教训实例。（注4）
所谓向下走的意思是：无妨将问题陈说和框架视为给定，而后找出更好的办法来进行合成。关于咱们要视察、解释或预测的货色来讲，那两个数据集是更好的目标吗？咱们是否应该再找一个数据集吗？如斯一来，团队的思惟形式就变为了演绎，从个别走向特殊。



左：自顶向下思惟（演绎/合成），中：自底向上思惟（归结/归并），右：横向思惟（对比/类比）
固然，在建设并把持模型时，咱们所做的就不单单只是归结或演绎思考了。 “横向思惟”能够看做是一种独立的思惟模式：咱们不是间接对现有的分类进行合成，或者对现有的实例进行分类，而是经过实例具备的独特特点，将一个现有的分类与不相干的分类进行类比（或者反过去，对实例的不同聚拢进行类比）。而归结和演绎推理自身关涉到颗粒度更细的“思惟模式”：对相反与不同的了解、对共现、时间程序、因果瓜葛的辨认等。
自上而下与自下而上的思惟模式之所以乏味，与其说是准确体现了咱们的思惟形式，或者对思惟逻辑做出了详实解释，不如说是当咱们的名目堕入窘境时，这两种思惟模式是自我定位的有用伎俩。
数据与变量
在探讨了建模的第一个元素推理之后，当初咱们再转到第二个元素，数据。作为相熟不同办法或钻研剖析的专业人士，Priscilla 对处置各种数据曾经轻车熟路了：
定性数据：包罗访谈记载、市场讲演等外容，也包罗任何感官输出、咱们看到、听到、触摸到的任何货色等。定量数据：包罗数字剖析、市场范围以及库存单位（SKU）数据库等。数据能够有不同的方式：数据能够是离散的或延续的、构造化的或非构造化的、名义上的、有序的等等。这里就没有须要深化探讨每品种型了。
从建模的角度来看，一切数据都表演着相反的角色，也就是作为解释循环的底部，必需整合到总体的那部份，是“方式”是框架的模型的“本质”部份，其实框架与数据讲的是同一个货色。就与数据的瓜葛而言，咱们只想指出两点：
数据是咱们视察世界而获取的：数据不是世界自身。对于“事物自身”的可视察性仍有争执，但咱们暂且不谈，症结是在大少数状况下，数据都不是中立的：咱们要抉择采集哪些数据，如何对数据进行切片，这些行动总能反映咱们的议程、成见以及初级框架。带种族歧视的人工智能，仅使用男性作为测试样本开发的汽车，这些例子当初曾经广为人知。数据采集和把持还存在其余一些常见的偏差，好比确认偏差、幸存者偏差、离群偏差等等。数据以变量为中介：数据是独立实例的聚拢，而变量则是可归因到每一个个实例的一系列（看待解决问题很首要的）特点。为了便利解释这两个概念，咱们能够用 Excel 任务表来举例，从第2行开始的一切行都属于数据集；而第1行则表现变量。因此，变量是模型与数据之间的衔接点。变量既能够自上而下，也就是从模型（还记得变量在对不同类型的模型进行分类傍边所起到的作用吗？好比构造模型、瓜葛模型等）登程凑近；也能够自下而上，也就是从给定的数据集登程凑近。这就是数据迷信外面所谓的特点工程：把数据集视为给定，而后经过各种处置把数据推入对模型有用的变量外面。有时分可能要对变量进行合并，把反复或不相干的变量排除掉，或者在现有变量根底上添加新的变量，将一组变量“投影”到较低维的空间（又叫做主成份剖析）等。设法在名目空间的活动咱们在这篇文章中常常使用空间这个隐喻，而且探讨了自上而下、自下而上、垂直与横向思惟等。我喜爱把设法看做是有体积、维度、标的目的与动量的，这类看法既拥有意味性也颇有用。设法挪动的轴是咱们在上一篇文章引见过的阿谁轴：从总体到部份，从笼统到详细，从外部到内部，从先验到后验。咱们就是经过这类继续不停的循环静止来获得常识和解决问题的。



从框架到数据，再从数据到框架
咱们曾经看到这些静止是如安在问题解决地图上表现的。固然，还有一种更为凋谢、更为“可行为”的形式将这些设法流可视化，那就是问题解决画布（Problem Solving Canvas）。这是一个旨在帮忙咱们在名目中定位自我，帮忙咱们以有序的形式跟踪框架与数据之间的迭代循环的框架。



问题解决地图
这张画布的细节咱们到前面再探讨。当初，大略引见一下这个框架就足够了：
在 y 轴上，咱们会把用来绘制问题解决地图的总体/部份轴与教训/笼统轴叠合在一同x 轴能够代表时间，由于咱们是从左到右展现框架-数据-框架循环的延续迭代右下角的块、模型、变量和数据、瓜葛均已在后面形容过了。在下一篇文章中，咱们会专门讲框架和问题陈说。概括一下，在本文中，咱们钻研了作为非教训主义者中心输入的模型，问题解决的迭代解释循环。咱们归结了模型的特点并对其进行分类，并深化讨论了其中的两个次要成份：推理与数据。在下一篇文章中，咱们将聚焦在建模的第三个症结成份，也就是框架/心智模式上，并探究问题陈说，以及如何最切当地表述好问题。
注：
1、下列是来自文献的额定定义：
模型是用数学和图解表现的方式构造，可帮忙咱们了解世界。——《模型思考者》（The Model Thinker），Scott E. Page
详细模型是对实在世界景象的表征；数学模型是对景象的数学表征，是一种笼统构造；计算模型是对零碎行动的一种计算形容，是一组顺序的聚拢。——《摹拟与类似》，迈克尔·韦斯伯格
2、拜见《斯坦福哲学百科全书》的条目“迷信中的模型”
3、《哲学办法论》（Philosophical method: a very short introduction），蒂莫西·威廉姆森（Timothy Williamson），牛津大学出版社
4、这与“从实践开始”的准则纷歧致（拜见上一篇文章）。只管一般为从实践开始，但如咱们所见那样，常识发明是一个辩证的、循环的进程。在将数据整合进框架时，需求采取“自下而上”的思惟。
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